開展壽命數(shù)據(jù)分析工作時，往往需要選擇合適的參數(shù)估計方法對壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計以及可靠性計算。
通常情況下，可以選擇使用極大似然法（Maximum Likelihood Estimation，MLE)、秩回歸方法（Rank Regression，也稱最小二乘法）等方法進(jìn)行壽命數(shù)據(jù)分析。
這里重點(diǎn)介紹這兩類參數(shù)估計方法的區(qū)別以及使用注意事項。
一、秩回歸方法
秩回歸法（最小二乘法）（注：PosWeibull軟件的RRX、RRY均為秩回歸方法），對于可線性化的函數(shù)來說，是一種非常好用的方法。也是工程上使用較多的方法。其原因之一是該方法的計算較為簡單，計算速度較快、直接。通過計算都能夠計算得到參數(shù)估計值。另外，秩回歸法可以衡量所選的分布的擬合優(yōu)度。秩回歸方法適用于完整故障時間數(shù)據(jù)集（沒有刪失、沒有區(qū)間刪失的數(shù)據(jù)）。
二、極大似然法
（1）極大似然法具有大樣本特性，也正因如此，很多時候默認(rèn)都選擇極大似然法方法進(jìn)行壽命數(shù)據(jù)分析、評估。
（2）極大似然法是一種漸近無偏估計方法，隨著樣本量的增大，估計值會逐漸收斂并接近準(zhǔn)確值。這也意味著樣本量越大，通過極大似然法得到的估計值越精確。反之，如果樣本量較少，那么估計值偏差較大（注：這也正是部分使用者在使用PosWeibull軟件的極大似然法計算只有1個或者2個故障樣本時，得到的估計結(jié)果和概率圖較為特殊的原因）。另外，由于極大似然法是漸近無偏估計方法，這意味著對于大樣本，我們可以得到更為準(zhǔn)確的平均估計值。如果樣本量足夠大，估計值本身是正態(tài)的，此時，印證了可以使用常見的Fisher信息矩陣置信限計算置信區(qū)間。
（3）從上面分析可知，當(dāng)樣本量越大，使用極大似然估計方法進(jìn)行評估時所得到的估計值更為準(zhǔn)確。那么，什么情況才算是大樣本呢？一般認(rèn)為樣本量需要超過20甚至更多。但是，對于可靠性工程師來說，通過壽命試驗?zāi)玫降脑囼灅颖玖客浅Ｉ?，尤其是高可靠性、?fù)雜的產(chǎn)品。由于獲得的試驗數(shù)據(jù)樣本量少，在使用極大似然法等方法進(jìn)行評估時所得到的估計結(jié)果可能存在嚴(yán)重偏差。例如，對于小樣本，威布爾分布形狀參數(shù)的極大似然估計會存在嚴(yán)重偏差，并且這種影響可能會隨著刪失數(shù)據(jù)量的增加而增加（這個需要我們特別注意的地方）。這種偏差可能會導(dǎo)致分析中得到的結(jié)果出現(xiàn)重大差異。還有，當(dāng)形狀參數(shù)接近1時，使用極大似然法估計三參數(shù)威布爾分布的位置參數(shù)也需要特別注意可能存在重大誤差。
（4）但是，極大似然法與秩回歸方法（RRX/RRY方法等）相比，可以更好地處理刪失和區(qū)間刪失數(shù)據(jù)，尤其是在處理完整/完全故障數(shù)據(jù)很少，非常多刪失數(shù)據(jù)或刪失數(shù)據(jù)分布不均的情況下。它還可以用于只有一個或者沒有故障數(shù)據(jù)的參數(shù)估計，這都是秩回歸方法無法實現(xiàn)的。
三、參數(shù)估計方法選擇原則
（1）建議在樣本量較小且沒有大量刪失數(shù)據(jù)的情況下使用秩回歸方法（RRX/RRY）進(jìn)行壽命數(shù)據(jù)分析。當(dāng)存在嚴(yán)重、批量或不均勻的刪失數(shù)據(jù)時，當(dāng)存在較大比例的區(qū)間刪失數(shù)據(jù)時，或者當(dāng)樣本量足夠多時，應(yīng)先選擇極大似然法（MLE）進(jìn)行壽命數(shù)據(jù)分析
（2）當(dāng)壽命數(shù)據(jù)為完全故障數(shù)據(jù)（沒有刪失數(shù)據(jù)、區(qū)間刪失數(shù)據(jù)），且樣本量較大時，使用秩回歸方法、極大似然法計算得到的結(jié)果差異較小，此時選擇秩回歸方法或者極大似然方法都可以。
（3）對于3參數(shù)威布爾分布獲其他3參數(shù)分布計算，需要特別注意估計方法的使用。
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