1、前言
在開展可靠性工作時，我們經(jīng)常會遇到不同刪失類型的數(shù)據(jù)。那到底什么是刪失數(shù)據(jù)？刪失數(shù)據(jù)包含哪些呢？
例如，我們在開展可靠性試驗過程中，往往會設(shè)置好一定的測試間隔時間，每間隔一段時間進行檢測，這樣所得到的數(shù)據(jù)往往屬于間隔/區(qū)間刪失數(shù)據(jù)。即我們只知道開始測試、結(jié)束測試時間，但是我們不知道具體是什么時刻樣品出現(xiàn)了故障。我們平時開展可靠性分析工作時，經(jīng)常說的故障數(shù)據(jù)，又是什么類型數(shù)據(jù)呢？包含刪失數(shù)據(jù)嗎？這里給大家詳細介紹刪失數(shù)據(jù)的類型及定義。
2、刪失數(shù)據(jù)類型及定義
我們平時開展可靠性數(shù)據(jù)分析、威布爾分析工作時，主要遇到的數(shù)據(jù)類型包括完全數(shù)據(jù)/確切失效數(shù)據(jù)、右刪失數(shù)據(jù)（包括I型和II型，也有一些資料提到III型）、左刪失數(shù)據(jù)、間隔/區(qū)間刪失數(shù)據(jù)、批量刪失數(shù)據(jù)、成組刪失數(shù)據(jù)、零失效數(shù)據(jù)等。
（1）完全數(shù)據(jù)/確切失效數(shù)據(jù)
完全數(shù)據(jù)/確切失效數(shù)據(jù)是我們明確知道樣本是什么時候失效的。例如，可靠性試驗時，共3個樣本參加試驗。試驗過程中實時觀察樣本的情況。通過試驗，記錄下樣本2的失效時間是100小時，樣本1的失效時間是120小時，樣本3的失效時間是150小時。據(jù)處理1.png)
圖1 完全數(shù)據(jù)/確切失效數(shù)據(jù)
（2）右刪失數(shù)據(jù)
右刪失的情況在可靠性工作中最為常見，也是我們經(jīng)常默認的刪失數(shù)據(jù)類型。也稱為截斷數(shù)據(jù)。右刪失數(shù)據(jù)是指到觀測時間點/試驗結(jié)束時間點，樣本仍未失效的情況。對于高可靠性的產(chǎn)品來說，在試驗過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)右刪失數(shù)據(jù)，即試驗結(jié)束后，樣品仍未失效。例如，我們測試3個試驗樣本，試驗截止時間未1000小時。當試驗截止時，我們檢測3個試驗樣本呢，發(fā)現(xiàn)只有樣本1、樣本2失效，而樣本3未失效（不知道什么時候才能發(fā)生失效），即樣本3為右刪失數(shù)據(jù)。據(jù)處理2.png)
圖2 右刪失數(shù)據(jù)
需要注意的是，右刪失數(shù)據(jù)一般又可以分為I型右刪失數(shù)據(jù)、II型右刪失數(shù)據(jù)。I型右刪失數(shù)據(jù)是較為常見的，即到試驗截止時間，仍未失效的數(shù)據(jù)即為I型右刪失數(shù)據(jù)。例如，5個樣本參加可靠性試驗，試驗截止時間T=1000小時。當試驗進行到1000小時時，樣本1、4、5仍未失效，這三個樣本即為I型右刪失數(shù)據(jù)。
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圖3 I型右刪失數(shù)據(jù)
II型右刪失數(shù)據(jù)是，假設(shè)我們選擇5個樣本進行可靠性試驗，并預(yù)先設(shè)定好3個樣本失效即停止試驗。當我們試驗到出現(xiàn)3個樣本失效時，另外兩個樣本仍未失效，這兩個未失效的樣本即為II型右刪失數(shù)據(jù)。
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圖4 II型右刪失數(shù)據(jù)
（3）左刪失數(shù)據(jù)
左刪失可以理解為，我們知道某個故障事件（或其他事件）發(fā)生的時間小于某個數(shù)值，但我們無法確定具體的時間。例如，我們開展可靠性試驗時，在1000小時的時刻測試時，該樣本已經(jīng)發(fā)生了失效，即知道該試驗樣本失效的時間小于1000小時，但是我們不知道確切是什么時刻發(fā)生的失效。也就是說，它發(fā)生失效的時間可能在0到1000小時之間的任意時間，但是我們無法確定具體數(shù)值。
例如，某可靠性試驗選擇3個試驗樣本進行可靠性試驗，試驗到1000小時時進行測試。當試驗進行到1000小時時檢測發(fā)現(xiàn)樣本1失效、樣本2失效，樣本3未失效。此時，我們知道樣本1、樣本2的失效時間小于1000，但是由于試驗過程中不是實時檢測樣本的情況，所以只能確定樣本1、樣本2的失效時間是0~1000小時之間。
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圖5 左刪失數(shù)據(jù)
（4）區(qū)間/間隔刪失數(shù)據(jù)
區(qū)間/間隔刪失數(shù)據(jù)是指我們知道開始測試/觀測的時間，以及結(jié)束測試/觀測的時間。且我們知道樣本是在開始到結(jié)束測試時間段中間發(fā)生了失效，但是我們不知道具體的時間點。這樣的數(shù)據(jù)稱為區(qū)間/間隔刪失數(shù)據(jù)。例如，我們選擇5個樣本進行可靠性試驗，每隔500小時進行測試。當500小時時，測試所有樣本沒有失效，當1000小時時測試所有樣本，發(fā)現(xiàn)樣本1、2、3都發(fā)生了失效，此時，樣本1、2、3即為區(qū)間刪失數(shù)據(jù)。
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圖6 區(qū)間/間隔刪失數(shù)據(jù)
(5）批量刪失數(shù)據(jù)
批量刪失數(shù)據(jù)一般指右刪失數(shù)據(jù)，即刪失的數(shù)據(jù)量較多的情況。
（6）成組刪失數(shù)據(jù)
成組刪失數(shù)據(jù)一般是指我們可對刪失數(shù)據(jù)進行分組，尤其是不同時間段進行測試時。
（7）零失效數(shù)據(jù)
零失效的數(shù)據(jù)在高可靠性產(chǎn)品經(jīng)常出現(xiàn)，試驗結(jié)束時所有樣品均無失效。例如航天器等產(chǎn)品。此時，可以使用一些專有算法進行可靠性評估。
3、刪失數(shù)據(jù)案例及分析
開展可靠性數(shù)據(jù)分析或者威布爾分析工作時，對于包含刪失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理工作較為復(fù)雜，一般可以借助相應(yīng)的工具（PosWeibull等）進行。對于包含刪失數(shù)據(jù)的可靠性分析，一般可以選擇使用最小二乘法（RRX、RRY）、極大似然法進行。需要注意的是，當刪失數(shù)據(jù)較多時，建議選擇極大似然法進行分析。
案例1：剎車部件故障數(shù)據(jù)的壽命分析（完全數(shù)據(jù)）
試驗過程中，監(jiān)測13個樣本的試驗情況，并記錄13個樣本的故障時間數(shù)據(jù)。然后錄入到工具中計算。
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圖7 數(shù)據(jù)錄入
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圖8 參數(shù)估計及壽命分析
案例2：汽車部件故障數(shù)據(jù)（右刪失和區(qū)間刪失數(shù)據(jù)混合）
現(xiàn)在對新舊兩個系列的汽車部件失效數(shù)據(jù)進行可靠性分析。并估計未來50000公里的返修比例。新舊兩個系列的產(chǎn)品每隔10000公里進行一次失效檢測。新舊兩類產(chǎn)品分別檢測了90000公里，每隔10000公里進行檢測。
其中舊產(chǎn)品第一次檢測是不知道具體開始時間的（左刪失），90000公里后還有83個樣品是未失效的（即右刪失），有965個樣品是區(qū)間刪失的，即只知道開始和結(jié)束檢測時間，但是不知道具體失效時間。
新產(chǎn)品第一次檢測是不知道具體開始時間的（左刪失），且所有被檢測產(chǎn)品均沒有發(fā)生失效，90000公里后還有210個樣品是未失效的（即右刪失），有829個樣品是區(qū)間刪失的，即只知道開始和結(jié)束檢測時間，但是不知道具體失效時間。
對于這種即存在左刪失、右刪失，又存在區(qū)間刪失的多種刪失數(shù)據(jù)、任意刪失、大批量刪失數(shù)據(jù)的可靠性分析，首先按照開始檢測時間、結(jié)束檢測時間、故障數(shù)量/頻數(shù)、產(chǎn)品類型（新/舊）對檢測數(shù)據(jù)進行梳理、整理。
將整理的數(shù)據(jù)錄入到PosWeibull軟件中，使用壽命分析工具進行分析。
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圖9數(shù)據(jù)錄入
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圖10 參數(shù)估計及壽命分析（綜合）
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圖11 參數(shù)估計及壽命分析（分設(shè)備類別）
案例3：質(zhì)保數(shù)據(jù)分析（右刪失與區(qū)間刪失數(shù)據(jù)混淆帶來的問題）
已知某設(shè)備的每月銷售數(shù)據(jù)，以及各月份返修數(shù)據(jù)。每月銷售量為1000臺，各月份返修的數(shù)據(jù)如下圖所示。數(shù)據(jù)按Nevada表格式錄入。按照正常情況，我們是每個月都監(jiān)測、匯報各月份的返修設(shè)備數(shù)量。所以，應(yīng)該理解為檢測間隔為1個月。所以這些數(shù)據(jù)應(yīng)該使用區(qū)間刪失數(shù)據(jù)處理方法處理，而大量未出現(xiàn)返修的設(shè)備數(shù)據(jù)作為右刪失數(shù)據(jù)處理。把這些數(shù)據(jù)按照Nevada表格式錄入到PosWeibull工具中，然后計算得到的估計參數(shù)為β=1.26，η=399.26。
如果我們錯誤地把這些返修的設(shè)備數(shù)據(jù)都當成右刪失數(shù)據(jù)（不考慮每個月進行檢測問題），計算出來的結(jié)果是β=20.60，η=12.06。
由此可見，所計算得到的結(jié)果與前面的計算結(jié)果相差非常大。所以，在開展可靠性數(shù)據(jù)分析工作、威布爾分析（weibull）時一定要分析各個數(shù)據(jù)屬于什么類型數(shù)據(jù)，否則將會出現(xiàn)錯誤。
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圖12 設(shè)備返修數(shù)據(jù)錄入（正確方法）
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圖13設(shè)備返修數(shù)據(jù)錄入（返修數(shù)據(jù)當成右刪失-錯誤方法）
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圖14 正確計算結(jié)果
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圖15 錯誤計算結(jié)果